EC 基本功 - 基本電學

EC 基本功
所謂靭體工程師(Firmware Engineer)就是除了要有Software Coding的能力，也需要有基本的 Hardware 常識，因為EC工程師常常需要和硬體工程師合作一起排除錯解決問題，因此，Hardware 的常識變成了EC工程師需要具備能力之一。所以，本篇文章以介紹基本的電學常識為入門，打好 EC Engineer 的基本功。

• 基本電學

基本電學將介紹在近代電學的科學家由實驗中提出的理論，也是電學的基礎科學。也因為有這些科學家的努力才有今天所謂的科技產業，把人類的生活帶入新的里程碑，因此，這個章節以介紹這些科學家和他們實驗得到的理論。

• 庫侖定律 (Coulomb LAW)

• 法國物理學家
• 庫侖定律是電學發展史上的『第一個』定量規律
• 在真空中兩個靜止點電荷之間的交互作用力與『距離平方成反比』，與『電量乘積成正比』。
• 作用力的方向在它們的連線上，『同號電荷相斥』，『異號電荷相吸』。　
• 電量的單位”庫侖＂是指 1 安培的電流 , 在一秒內，通過截面積累積的電量。

• 安培定律 (Ampere)

• 法國物理學家
• 一個導線上的電流會在空間中形成一個磁場，電流大小和磁場的積分成正比。
• 電流單位”安培”是指在每秒通過一導體截面之電荷量。1安培即為流過一庫侖的電量。

• 歐姆定律 (OHM'S  LAW)

• 德國物理學家
• 依穩定電流而言，電路中電流的大小與加於該電路之電動勢成正比，而與該電路的總電阻成反比。
• V (伏特) = I (安培) × R (歐姆)
• 正溫度係數(Positive Temperature Coefficient, PTC)的熱敏電阻，亦即當溫度上昇阻值隨之上昇（非線性）。
• 負溫度係數(Negative Temperature Coefficient, NTC)的熱敏電阻，亦即當溫度上昇阻值隨之下降（非線性）。

• 焦耳定律 (Joule’s law)

• 英國物理學家
• 載流導體中產生的熱量（稱為焦耳熱）與電流I的平方、導體的電阻R和通電時間t成比例
• I = Q/T , Q = I × T
• V = I × R
• 範例 -

                            W [瓦特] = Q × V = (I × T) × (I × R) = I2 × R × T

EX : 8 cells (4.4Ahr) 14.8Volt Lion battery為提供幾瓦特？

                        W= Q × V = I × T × V = 4.4 × 14.8 = 65.12 (W)

• 電容器

兩極板間，隔以絕緣物質,使能達到儲存電荷能力的元件。

• C (法拉) = Q (庫侖) ÷ V (伏特)
• 充電瞬間電容視為短路；但充飽後，電容視為開路。
• Time > RC  : 0.632 * 電容器充飽電壓.
• Time > 5RC : 電容器充飽.
• 電容並聯，電路總電流增加，因為 Q= I × T，且電壓不變。所以電容並聯 CT = C1 + C2 + …
• 電容串聯，電路電流不變，電壓為所有串聯電容電壓之和。即VT=VC1+VC2+…且 V=Q/C。所以電容串聯 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + …

• 電感器

用導線繞成線圈狀具有電感性質的元件,通常只有單一線圈者,具有自感作用;而一個以上的線圈線成者,具有互感作用。

• L (享利) = ( N (線圈匝數) × Φ (磁通量) ) ÷ I (電流)
• 上電瞬間電感視為開路;但上電後,電感視為短路。
• 決定電感量大小的因素:
• 線圈匝數
• 磁力線路徑的截面積及長度或平均長度
• 磁力線路經之物質種類
• 電感串聯 LT = L1 + L2 + …
• 電感並聯 1/LT = 1/L1 + 1/L2 + …

• 克希荷夫電流定律

• 德國物理學家
• 在任何一個電路中,流入某一節點(網目)的電流之和恒等於流出該節點(網目)的電流之和,亦即某一節點(網目)的電流代數和為零。

• 克希荷夫電壓定律

在任何一個閉合迴路中，電源的電動勢代數和等於各元件電壓降的代數和 。

• 節點電壓法

由網路中各節點之電位,利用克希荷夫電流定律，求出各分路之電流。  

• 選擇適當的節點為參考節點,該點為零電位.
• 標出各未知的主節點及各分路電流之方向.
• 利用克希荷夫電流定律對每一主節點列出電流方程式.
• 解出步驟的方程式,以求出各節點之電位及各分路之電流.

• 迴路分析法

在所欲求出之網路的各個迴路中，應用克希荷夫電壓定律,寫出一組迴路方程式，以求出各迴路之電流.。

• 網路中的每個網目畫出一個迴路電流,通常假設的方向是網目中電壓源或電流源流出的方向,但此方向並不重要,若解出之電流為負值,即表示假設之方向與實際之電流方向相反.
• 在各支路上,依迴路電流的方向標註電壓降的極性
• 根據克希荷夫電壓定律寫出電壓方程式,該方程式必須包含網路中有的電源及電壓降.
• 每一公共支路電流等於相鄰二網目電流之代數和
• 解出電壓方程式,以求出各網目之迴路電流及各分路之電流

• 重疊定理

在多個電源電路中,某一支路電流或某一節點電壓等於各個電源單獨作用於此網路時,在該支路的電流或該節點電壓之代數和.

• 先考慮第一個電源,移走其他電源,也就是將其他電源中之電壓源短路,電流源斷路.
• 求出該電源對元件的效應(指電壓或電流而言).
• 對電路中的每一個電源,重覆步驟1及2來處理.
• 電源分別計算完後,將所有求出之電流,作相加減,極性方向相同為加，否則為減,其所得的結果.即為全部電源對此元件的總效應。

• 戴維寧定理
• 法國電報工程師
• 將欲求支路之元件移走,成為開路.
• 將網路中所有的電壓源短路。電流源開路，求元件移走後網路兩端之等效電阻Rth。
• 將電壓源.電流源置回，應用各種解電路之方法求元件移走後網路兩端之電壓,即為等效電壓Eth。
• 繪出戴維寧等效電路,並將步驟
• 移走之元件置回由戴維寧等效電路,即可容易地求出移走元件之效應 (如:IL.VL.PL,....)。
• 電壓源短路 or 電流源開路 :    Rth = R1 // R2
• 負載開路 :         Eth = E * R2 / (R1+R2)

• 諾頓定理

貝爾實驗室諾頓(Edward Lawry Norton 1898 - 1983年)於1926發表指在任一含有線性電阻和獨立電源的網路中,任何接於兩點間的電路,皆可由諾頓等效電流IN和諾頓等效電阻RN並聯而成。

• 將欲求之支路元件移去或開路.
• 將網路中的所有電壓源短路。電流源斷路,求元件移去兩端的等效電阻RN。前二步驟和戴維寧等效電阻RTH求法相同.即RN=RTH。
• 電壓源及電流源置回，且將移去元件兩端短路，應用前述各種解電路的方法,求出流過此短路線上之電流,為等效電流IN。
• 然後再繪出諾頓等效電路,並將移去之元件置回。
• 最後,由簡化的諾頓等效電路,即可求出移去元件之效應。(如:IL.VL.PL,....等)
• 電壓源短路 or 電流源開路 :    RN = R1 // R2  
• 負載短路 :      IN = E / R1

• 名詞說明

• 最大值 (Vm) :  在電流或電壓波形中之最大的瞬間值.
• 平均值(Vav) : 在電流或電壓之一個週期所包含的總平均面積之值.
• 有效值(Vrms) : 若一交流電加於一電阻所產生的熱量與一直流電加於該電阻所產生之熱量相等時的直流電壓或電流。
• 峯對峰值(Vp-p) : 電流或電壓波形中之波形中之波峯與波谷之間的值。又稱為漣波值.

名稱	正弦波的值
平均值
有效值
峰對峰值	2 × Vp

例如 :  EC 使用 PWM 控制風扇,而PWM加於風扇的能量是多少呢 ?

(PWM 在風扇作的功就是直流的有效值.)